一、咱们得先把赔数里头的那个水费给拆掉, 要不然的话, 后续的一切计算全都会是错的。

大多数人看赔率只看这个东西能够给回来多少钱, 但其实赔率这个事儿, 它首先, 是把这个市场所认为的那个发生的可能性给它定了一个价, 而且在里面还嵌上了那个机构想要赚取的利润的一部分。你如果没有去做个把水分去掉的这个操作的话, 你是根本就拿不到那个所谓的“市场所认为的那个概率”的。

咱们先拿胜、平、输这三种情况当作例子来讲, 这时候主队获胜的赔率是1.80, 比赛打平的赔率是3.50, 客队获胜的赔率则是4.00:

这里面的隐含概率, 分别算出来是1除以1.80等于0.6%还有1除以3.50等于2.9%, 然后是1除以4.00等于25.0%, 把这三个数字加起来, 总量达到109.2%, 这比100多出来的数值也就是9.2%, 这部分通常就被看作是所谓的利润空间了, 或者是说那个水位, 关于怎么去掉这个多余的水位, 大家一般用的标准方法如下。

P_{\text{去水},i}=\frac{1/O_i}{\sum_j 1/O_j}

通过计算得出, 主胜的概率是55.6%除以109.2%再乘以0.9%, 也就是大约50%多一点, 平局的概率是26.2%, 客胜的概率是22.9%。

这三个数值才是市场真正给出的定价概率。你自己的估算结果, 必须拿它和去水以后的概率进行比较, 而不应该拿原始的赔率来比较。原始赔率所传达出来的那种感觉, 是在系统性地让你过于乐观。

赔付率这个东西, 其实是可以从同一组赔率那里直接反着推算出来的, 具体的算法是用一百除以一零九点二再除以零点零零七, 然后竞彩的返还率通常是在百分之九十上下的状态, 这就意味着每一注彩票的起点期望值它本身就是负的, 所以你看重的地方并不是什么大概率会赢的东西, 而是去抓那些概率被你系统性地给低估了的那一端。

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二、亚盘里的水这个水位的情况啊, 它是需要带上那个时间点标记以后, 它才是有意义的那个样子。

亚盘里面的水位, 比如那个0.85, 还有1.02。这些数值指的是结算系数。它们不是胜率的具体体现。你看这个上盘水位。如果它是0.85。你去下注100元的话。赢出来的利润就是85元。

如果水位变成1.02了。相应的利润就变成了102元。当水位越低的时候。说明机构对这个方向的压力压得越重一点。但是这并不能够直接等同于“它更有可能打出来”这么个意思。

真正有信息量的是, 这个盘口的变动, 到底是在什么时间发生的。

在早段的阶段, 盘口水位出现了上升并且降水, 具体表现为在初始盘口之后的不久时间之内, 盘口从半球调整成了半一, 同时上盘的水位也同步地下降了下来。这种情况更有可能是相关机构为了修正他们在初始时候开出的偏浅的盘口而采取的动作, 根据这一现象来看, 上盘打出的概率确实是比较高的一个状态。

在临场阶段出现升盘以及降水的情况, 这种操作通常只出现在赛前的一到两小时之内。因为上盘这边已经吸收了大量的资金流入, 所以在此时依然继续去提升盘口并且降低水位, 其本质就是在加剧市场的热门程度, 从而诱导大家跟风投注。

这一现象在比赛结果上的具体表现就是所谓的大热必死, 意味着上盘方即便赢得了比赛, 也有可能无法赢得盘口水分, 甚至有可能出现完全不胜直接输掉比赛的后果。

把盘口往降低了看, 可是水位却反倒上升了, 这一招就是故意去制造上盘不太稳当的假象, 好吸引更多的人去投注下盘, 这种做法就是很典型的正诱盘, 但最后的结果往往是上盘反而更容易出现。

有一个实用的原则需要大家注意, 那就是初指的权重通常会高于临场数据的情况发生, 可是如果在赛前3到5小时这个时间段内出现了剧烈的震荡波动, 那么我们就一定得把优先解读震荡产生的意图放在最前面去做, 而不能够去固执地坚守之前的初指观点了, 因为早段发生的变盘往往是被理解为一种修正行为, 但是临场时候发生的变盘本质上就是一种博弈过程。

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三、对于大小球的计算, 是采用泊松分布这种方法, 从而让原本主观的感觉变得可以进行数字层面的量化分析。

在足彩之中, 大小球这档子事是最容易进行量化分析的那种板块, 之所以会这样, 主要原因就在于那球的总数, 它大体上是近似服从于泊松分布这一个规律的。

核心步骤只有一个, 也就是去估计主队各自的期望进球 λ_home 以及客队各自的期望进球 λ_away, 接着让 μ 等于 λ_home 加上 λ_away 得到的总和。

P(大于2.5)等于是1减去从0到2的k的求和, 其中每一项是e的负mu次方乘以mu的k次方, 整个式子再除以k的阶乘。

举例：主队 λ=1.6，客队 λ=1.1，μ=2.7。P(0)≈6.7%，P(1)≈18.1%，P(2)≈24.5%，三项合计约49.3%，所以大2.5概率约50.7%。

重点在于μ这个数值到底是从什么地方来的。纯历史均值稳定但滞后, 纯盘口反推灵敏但有噪声。更务实的做法是加权融合:

这个最终的平均值等于权重乘以盘口相关的数值, 再加上一减去这个权重之后乘以历史相关的数值, 也就是把这两部分按照比例加起来得到结果。

对于像英超和欧冠这种流动性高的高级别赛事, 我们可以把权重调高一些, 以此更加相信市场；而对于小联赛或者信息透明度不高的比赛, 则需要把权重调低一些, 转而更多地参考历史数据。

接着, 做一个最基础的简单判断: 如果通过去除水分计算出来的大球概率, 比从市场隐含概率中得出的数值高出三个百分点以上, 这才算是具备进一步研究的资格；要是没有达到这一个标准的话, 那么选择放弃, 绝对要比为了一腔热血而强行参与来得更加合理。

就算泊松模型里面已经知道的偏差, 咱们也得老老实实地认下: 因为它假定了双方进球的这个行为是互相独立的, 可是, 要是场上早早地就有人被罚下场变成红牌, 或者有一方突然闪电般地领先了, 那整个比赛节奏就会跟着发生非常剧烈的变化；另外在比得分比较低的这种区间里面, 也是会存在相关联的偏差问题的, 所以人家弄出来个狄克森-科尔斯那样的修正办法, 主要就是为了解决这一类事儿的；所以说, 这模型给出来的结果, 它充其量就是个基准的概率水平罢了, 根本不是什么精确无误的预言性东西。

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四、凯利公式解决的是“下多少”，不是“买谁”

当你有了属于自己的概率方面的预估数值, 也就是字母 p 的时候, 同时也知道了赔率这个数字以及包含在其中的本金情况, 然后你才算是具备了资格去探讨仓位的问题, 凯利公式在当前这个阶段使用的实际表现形式如下所示。

f^*=\frac{p\cdot O-1}{O-1}

其中p\cdot O-1这个部分, 它代表的就是单位期望值。至于这种情况下的正确仓位是0, 是需要满足条件 p\cdot O\le 1 才能得出的结论。

你估计某场主胜概率是60%, 赔率是1.80。根据公式f\*=(0.60\\.80-1)/(1.80-1)=0.08/0.80=10%计算出来结果, 如果有1万本金对应的是1000元。

但是全 Kelly 公式在足彩这个场景里面几乎是没有办法用的, 原因其实特别简单, 就是你的那个 p, 它是估计值, 而不是真实值, 并且凯利公式对于高估出来的概率会进行非线性方面的惩罚, 在实际操作的过程中人们会更普遍地去采用四分之一凯利或者八分之一凯利这种方法, 就拿前面提到的这个例子来说, 使用四分之一凯利的话投注比例仅仅只有百分之二点五, 这样就使得单场比赛的资金仓位能够被严格控制在一个让人可以承受住随机噪声干扰的范围之内, 我们得先确保自己有能力在连续出现判断偏差的情况下一路存活下来, 然后才可以去谈论长期复利增长的事情。

有一个更加保守的替代办法, 叫做概率优势差额法, 这个办法是这样计算的, 用模型给出的概率去减去市场去水的概率, 然后把得到的差额除以一个惩罚系数, 这样就算出了仓位大小, 如果差额是百分之八, 除以二, 那么就动用百分之四的仓位, 如果差额不到两个到三个百分点, 就不动。

这么做的好处是不会依赖于对精确概率的那种过度自信。

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五、我们来探讨一下串关里面的数学问题, 这个事情的逻辑是赔率进行相乘, 但是这里面所涉及到的不确定性并不是直接拿来简单地进行相乘的。

串关之所以有吸引力, 其核心原因就在于赔率是相乘的计算方式, 而这个问题也就恰恰出在这个地方。假定两场比赛是完全孤立毫无关系的状况的话，那么它们的共同发生的概率就等于第一个事件的概率 p_1 乘以第二个事件的概率 p_2；然而现实中的足球比赛彼此之间并不是完全独立的那一种存在状态。

咱们来把这事说得更明白一点, 同一联赛里面, 同样的一轮比赛之中, 只要那些涉及到了争夺冠军或者保级或者是为了拿到欧战席位的场次, 经常都会公用一些宏观的大环境因素, 比如说裁判的执法标准如何、天气的系统情况是怎么样的、赛程安排得有多紧凑以及资金流向又是怎样的这些变量, 当这几场比赛彼此之间存在着正相关的关系的时候, 串联投注的实际的中奖率通常都会低于大家按照相互独立假设来简单相乘得到的结果, 反过来讲, 如果这些比赛之间存在负相关的情况, 就好比是说一支球队需要在联赛和杯赛之间做出取舍那样的时候, 用简单相加或是相乘的方法去计算同样也容易出现失真的问题。

在学术领域处理串关优化的问题时, 目前的做法是必须直接去计算那个联合概率空间, 而不是像以前那样简单地把每一场比赛的概率视作相互独立的事件来进行乘法运算。

因此, 咱们可以把关于串关这件事所必须遵守的规则, 给总结成这么两条内容:

第一点, 咱们仅仅是去串接那些咱们自己判断下来就是有着正的期望值的情况的场次。绝对不去为了去凑合那个赔率数值的方面，而把一些边缘性质的场次给硬塞到里面去。

毕竟, 一个带有正期望值场次的串子, 如果和一个带有负期望值场次的串子结合在一起进行排列组合的话，那么它整体所呈现出来的期望值情况, 大概率是会被直接拖拽着变成负数的状态了。

再说一说第二个方面, 要优先去挑选那些相互之间关联度比较低的一些赛事。

因为在不同的联赛里进行的比赛, 还有就是在不同的日期里进行的比赛, 它们各自独立的状态是大约相等的这种状态是更加靠得住的；而在相同轮次以及相同联赛里的那些有关联的比赛场次, 反而会是联合概率最容易和单独概率乘积的结果发生偏离的情况出现的地方。

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六、要把这个联赛看作是一个所谓的基准率层面, 并且要在对各个球队展开具体的分析之前, 先把这一点给搞清楚。

在对任何一场足球比赛展开分析工作之前, 我们需要先提出一个根本性的问题, 那就是这个特定联赛的基准进球率以及平局概率究竟呈现出什么样的水平状态。

因为这一组关键数据直接决定了我们在构建泊松回归模型时对于参数 μ 所选取的那个核心锚点位置, 并且与此同时, 它也从源头上决定了一项关于大球或者小球的投注策略是否具备某种天然的、结构性的优势存在。

在2025年到2026年这一赛季里, 欧洲五大联赛每场比赛平均进了不少球。具体来看, 德甲是3.24个，法甲是2.82个, 英超是2.75个, 西甲是2.69个, 意甲是2.43个。

这其中的差距还是挺大的, 德甲和意甲相比, 相差差不多等于一个球的数量, 这几乎算得上是两个不同级别联赛的表现了。关于每场总进球数大于或等于2.5球的比例, 情况也分层得很清楚, 德甲大概占了67％, 英超大概是58％, 西甲大概是48％, 意甲大概是43％, 而法甲则只有35％左右。

这意味着有两件比较明显的事情。第一点, 如果你在意甲里面, 使用用法甲式计算出来的大球平均值去进行套用, 那么就会在系统层面上高估出现大球的这个概率；反过来看这种情况的话, 当你在德甲中去使用那个相对保守的数值进行套用的时候, 就会导致你没有办法很好地捕捉到大球所具有的投资价值。

第二方面情况是, 虽然平局概率和进球概率之间的差异程度并不像前面说的那样夸张, 五大联赛里的大多数数据通常都是在百分之二十四到百分之二十七这个区间之内波动的, 但是, 如果具体到个别球队身上的话, 它们倾向于打平的这个特征会远远地偏离掉整个联赛的平均水平。

所以我们所说的联赛基准率, 仅仅是一个用于参考的背景条件而已, 真正能够产生优势来源的这部分内容, 其实还是来自于在各个球队层面之上所产生的那些偏离正常值的差距部分。

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在最终的时候, 这套框架真正施加约束力作用的到底是个什么东西。

它并不是要你通过计算来得到更准确的结果, 而是让你在做错事的时候, 自己能够搞清楚究竟是出在了哪个环节。比如说是去水这一项工作没有做得对? 或者是把μ的那个权重给分配错了? 又或者是错误地把那个临场诱盘当成了真实的方向? 再或者是因为凯利仓位超过了你自己估计出来的误差所能够承受的那个范围了?

足彩这个事情, 它的长期结果呢, 它并不是取决于某一场球赛的所谓神判断, 而是取决于你的估计概率和市场价格之间的那个偏差, 是不是在数量足够多的那些样本里面真实地存在着。

如果你在进行复盘的时候, 你只能说出这一场球你觉得它应该赢, 但是你却说不出来你的去了水分之后的概率比市场的概率高出了几个百分点, 也说不出那个仓位为什么是这个数字的话, 那就说明你的决策过程本身, 还没有进入到那个可以被优化的状态。

大家在购买彩票的时候要保持理性, 一定要去那些合法的渠道去购买, 如果一个未满18岁的人的话是不得购买彩票的。