Python求质数的和与积

求质数是一个经典的数学问题，而使用Python编程语言可以很方便地实现求质数的和与积的功能。本文将从多个方面对Python求质数的和与积进行详细阐述。

一、质数与合数

1、质数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。

2、合数是指除了1和本身还能被其他正整数整除的数，例如4、6、8、9等。

在编写求质数的和与积的代码之前，我们需要了解如何判断一个数是否为质数。

二、判断质数的方法

1、试除法：从2开始，逐个将待判断的数与小于其平方根的质数相除，如果不能整除则判断为质数。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

2、埃拉托斯特尼筛法：从2开始，将能被2整除的数标记为合数，然后继续从下一个未被标记的数开始，重复这个过程，直到筛选完所有小于等于待判断数的数为止。

def primes(n):
    flag = [True] * (n + 1)
    flag[0] = flag[1] = False
    p = 2
    while p * p <= n:
        if flag[p]:
            for i in range(p * p, n + 1, p):
                flag[i] = False
        p += 1
    return [i for i, f in enumerate(flag) if f]

三、求质数的和与积

既然我们已经了解了如何判断质数，接下来就可以使用求和和求积的方法来计算质数的和与积了。

1、求质数的和

我们可以使用上述的is_prime函数判断每个数是否为质数，然后进行累加，即可得到质数的和。

def prime_sum(n):
    return sum([i for i in range(n + 1) if is_prime(i)])

2、求质数的积

通过调用上述的primes函数可以获取小于等于待判断数的所有质数，然后进行累乘，即可得到质数的积。

def prime_product(n):
    prime_nums = primes(n)
    product = 1
    for num in prime_nums:
        product *= num
    return product

四、总结

本文介绍了使用Python编程语言求解质数的和与积的方法。通过判断质数的方法，我们可以使用试除法或埃拉托斯特尼筛法来判断一个数是否为质数。然后，通过求和和求积的方法，我们可以计算质数的和与积。这些方法可以在解决其他与质数相关的问题时起到很好的作用。