Python实现means聚类

means聚类是一种基于距离的聚类算法，它通过反复计算每个样本与各个聚类中心的距离，并将样本分配到距离最近的聚类中心所属的类别中。本文将详细介绍如何使用Python实现means聚类算法。

一、数据预处理

在进行聚类之前，我们需要对数据进行预处理。首先，导入所需要的库：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets

接下来，我们可以使用sklearn库中的数据集来生成一些测试数据：

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data

数据预处理的一项重要任务是对数据进行标准化，以确保所有特征具有相同的重要性。可以使用sklearn库的StandardScaler类来实现：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

二、计算距离

在means聚类算法中，需要用到距离的计算。常用的距离计算方法有欧式距离、曼哈顿距离等。这里我们以欧式距离为例：

def euclidean_distance(a, b):
    return np.sqrt(np.sum((a - b) ** 2))

# 示例
point1 = np.array([0, 0])
point2 = np.array([3, 4])
distance = euclidean_distance(point1, point2)
print(distance)

三、初始化聚类中心

在算法初始阶段，需要随机选择一些样本作为聚类中心。以下是一个简单的示例：

def init_centers(X, k):
    np.random.seed(42)
    indices = np.random.choice(range(len(X)), k, replace=False)
    centers = X[indices]
    return centers

# 示例
centers = init_centers(X_scaled, 3)
print(centers)

四、分配样本到最近的聚类中心

在means聚类算法的每一次迭代中，需要将每个样本分配到距离最近的聚类中心所属的类别中。以下是一个简单的实现：

def assign_samples(X, centers):
    n_samples = len(X)
    labels = np.zeros(n_samples)
    for i in range(n_samples):
        distances = [euclidean_distance(X[i], center) for center in centers]
        cluster_index = np.argmin(distances)
        labels[i] = cluster_index
    return labels

# 示例
labels = assign_samples(X_scaled, centers)
print(labels)

五、更新聚类中心

在means聚类算法的每一次迭代中，需要更新聚类中心。以下是一个简单的实现：

def update_centers(X, labels, k):
    centers = np.zeros((k, X.shape[1]))
    for i in range(k):
        cluster_samples = X[labels == i]
        centers[i] = np.mean(cluster_samples, axis=0)
    return centers

# 示例
centers = update_centers(X_scaled, labels, 3)
print(centers)

六、迭代直到收敛

最后，我们需要将上述的步骤迭代执行，直到聚类中心不再变化为止：

def kmeans(X, k, max_iters):
    centers = init_centers(X, k)
    for _ in range(max_iters):
        labels = assign_samples(X, centers)
        new_centers = update_centers(X, labels, k)
        if np.all(centers == new_centers):
            break
        centers = new_centers
    return labels, centers

# 示例
labels, centers = kmeans(X_scaled, 3, max_iters=100)
print(labels)

七、结果可视化

最后，我们可以使用matplotlib库将聚类结果可视化：

def plot_clusters(X, labels, centers):
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
    plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='X', s=200, c='red')
    plt.show()

plot_clusters(X_scaled, labels, centers)

以上就是使用Python实现means聚类算法的完整代码示例。通过对数据预处理、距离计算、初始化聚类中心、分配样本到最近的聚类中心、更新聚类中心以及迭代直到收敛等步骤的实现，我们可以得到一组聚类结果，并通过结果可视化进行观察和分析。