Python求100以内的勾股数

本文将详细介绍如何使用Python编程语言来求解100以内的勾股数。通过多个方面的阐述，你将了解到如何使用Python的循环、条件判断等基本语法来完成这个任务。

一、使用循环嵌套求解勾股数

我们可以使用两个循环来遍历100以内的所有数字，然后通过判断条件来筛选出符合勾股数条件的数字。

for a in range(1, 101):
    for b in range(a, 101):
        c = a*a + b*b
        if int(c**0.5)**2 == c and c <= 100:
            print(a, b, int(c**0.5))

上述代码中，使用两个嵌套的循环遍历a和b的取值范围，计算c的平方，并使用条件判断语句筛选符合条件的勾股数。最后将符合条件的a、b和c打印出来。

在这段代码中，我们使用了循环、条件判断、数学运算等基本的Python语法。通过这种方式，可以得到100以内的所有勾股数。

二、使用列表推导式求解勾股数

在Python中，我们还可以使用列表推导式来简化求解勾股数的过程。

results = [(a, b, int((a*a + b*b)**0.5)) for a in range(1, 101) for b in range(a, 101) if (a*a + b*b)**0.5 % 1 == 0 and (a*a + b*b)**0.5 <= 100]
for result in results:
    print(result)

上述代码中，使用列表推导式生成符合条件的勾股数列表results，然后通过循环打印出结果。

列表推导式是Python中一种简洁的语法，它可以在一行代码中生成一个列表。在这段代码中，我们使用了多个条件来筛选符合条件的勾股数，并将其保存在列表中。

三、优化求解过程

在上述代码中，我们使用了两个嵌套的循环进行遍历，对于较大的数值范围，可能会导致运行时间较长。下面是一种优化的方法，通过减少循环次数来提高运行效率。

results = []
for a in range(1, 101):
    for b in range(a, int((100-a*a)**0.5)+1):
        c = a*a + b*b
        if c <= 100:
            results.append((a, b, int(c**0.5)))
for result in results:
    print(result)

在这段代码中，我们通过限定循环范围来减少循环次数。通过计算勾股数c的上限值，可以避免不必要的循环。

通过优化算法，我们可以提高求解勾股数的效率，对于较大的数值范围，能够更快地求解出结果。

结语

通过本文的介绍，你已经学会了使用Python编程语言来求解100以内的勾股数。无论是使用循环嵌套还是列表推导式，都可以完成这个任务。并且我们还介绍了一种优化的方法，提高了求解过程的效率。

如果你对勾股数还有其他感兴趣的应用或者更加高效的求解方法，也可以继续深入研究。编程世界中有无限的可能，希望本文能够对你的学习和实践有所帮助。