用Python绘制分形树

分形是一种自相似的几何图形，具有无限的细节和复杂性。分形树是一种常见的分形图形，通过递归的方式在每个分支上生成更小的分支，从而创建出树的形状。Python提供了强大的图形库和递归功能，非常适合用来绘制分形树。

一、准备工作

在开始之前，我们需要先安装Python的绘图库matplotlib和numpy：

pip install matplotlib
pip install numpy

安装完成后，我们就可以开始编写代码了。

二、绘制分形树

我们可以使用递归的方式来绘制分形树，每次递归调用时，将当前分支的末端作为下一次递归的起点。下面是一个示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def draw_tree(x1, y1, angle, length, depth):
    if depth <= 0:
        return

    x2 = x1 + length * np.cos(np.radians(angle))
    y2 = y1 + length * np.sin(np.radians(angle))
    plt.plot([x1, x2], [y1, y2], color='k')

    draw_tree(x2, y2, angle - 20, length * 0.8, depth - 1)
    draw_tree(x2, y2, angle + 20, length * 0.8, depth - 1)

plt.figure(figsize=(10, 10))
draw_tree(0, 0, 90, 100, 10)
plt.axis('off')
plt.show()

在这段代码中，我们定义了一个名为draw_tree的函数，它接受五个参数：起始点的x坐标、起始点的y坐标、初始角度、初始长度和递归深度。在函数内部，我们先根据当前的起始点、角度和长度计算出下一个分支的末端坐标，然后使用matplotlib的plot函数将当前分支绘制出来。接着，我们再次调用draw_tree函数，分别将末端坐标作为下一次递归调用的起点，并调整角度和长度。我们通过递归的方式多次调用draw_tree函数，直到递归深度小于等于0时停止递归。

三、调整参数

你可以根据自己的需要调整函数的参数，以得到不同形状的分形树。例如，你可以改变初始角度来调整分支的斜角，改变初始长度来调整分支的长度，改变递归深度来调整分支的层数，从而绘制出不同形状和大小的分形树。

draw_tree(0, 0, 90, 100, 10)

这是在示例代码中绘制的分形树，起点坐标为(0, 0)，初始角度为90度，初始长度为100，递归深度为10。你可以修改这些参数，自由地绘制出你想要的分形树。

四、总结

通过使用Python的绘图库和递归功能，我们可以轻松地绘制出各种形状和大小的分形树。分形树不仅具有美观的外观，还可以帮助我们理解和探索分形的奇妙特性。希望这篇文章对你了解如何用Python绘制分形树有所帮助。