旋转矩阵是线性代数中的一个重要概念,它可以描述二维或三维空间中的旋转变换。在Python中,我们可以使用NumPy库来进行旋转矩阵的计算和操作。
一、旋转矩阵的定义
旋转矩阵是一个正交矩阵,它可以通过固定一个坐标系,然后将另一个坐标系绕着某个轴旋转一定角度得到。在二维空间中,旋转矩阵可以表示为:
import numpy as np def rotation_matrix(angle): """ 生成指定角度的二维旋转矩阵 """ cos = np.cos(angle) sin = np.sin(angle) return np.array([[cos, -sin], [sin, cos]])
在上述代码中,我们使用NumPy的cos和sin函数来计算给定角度的旋转矩阵。这个函数返回一个2×2的二维数组,表示二维空间中的旋转变换矩阵。
二、旋转矩阵的乘法
旋转矩阵可以通过矩阵乘法来实现多次旋转的效果。假设我们有两个旋转矩阵
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